Sixième > Mathématiques > Géométrie plane > L'incontournable du chapitre

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Parallélogrammes

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Parallélogrammes

 

Définition :

 

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.

Voici un parallélogramme ABCD :

parallélogramme_6e

On a : 

  • $(AB)$//$(DC)$
  • $(AD)$//$(BC)$

 

 

Commentaires :

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont (deux à deux) parallèles.

Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont (2 à 2) parallèles, alors il s'agit d'un parallélogramme.

 

Propriétés

parallélogrammes_diagonales_angles

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors :

  • Ses diagonales (en rose) se coupent en leurs milieux (noté I sur la figure)
  • Ses côtés opposés  (en vert clair ou vert foncé) sont de même longueur.
  • Ses angles opposés sont de même mesure
  • De plus, la somme de deux angles consécutifs (qui se suivent) est égale à 180°.

Le plus des bons profs

Les losanges, rectangles ou carrés sont tous des parallélogrammes particuliers (car ils ont bien des cotés opposés parallèles)