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LIMITES ET ASYMPTOTES

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Asymptotes - Exercice

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Soient

\(f(x) = \frac{2}{x+3}\) et \(\Delta  : x = -3\)

\(g(x) = \frac{1}{x^2 + 1} - 2\) et \(\Delta'  : y = -2\)

\(h(x) = 2x - 7 + \frac{1}{x}\) et \(\Delta''  : y = 2x - 7\)

Étudions le comportement de chaque courbe par rapport à \(\Delta\), \(\Delta'\) et \(\Delta''\).

Ce qu'il faut savoir faire :

  • Étape 1 : Pour l'asymptote verticale, on calcule la limite quand \(x\) tend vers \(-3\).
  • Étape 2 : Pour l'asymptote horizontale, on calcule la limite quand \(x\) tend vers \(+/- \infty\). Elle doit être égale à \(-2\).
  • Étape 3 : Pour l'asymptote oblique, on calcule la limite en l'infini de la différence entre \(h\) et \(\triangle\). Elle doit être égale à \(0\). (N'est plus au programme 2012-2013.)