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LA LOI BINOMIALE

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La loi binomiale - Exercice 1

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On lance 10 fois un dé bien équilibré.

Quelle est la probabilité d'obtenir 4 fois le chiffre 1 au cours des 10 lancers ?

  • Étape 1 : On remarque que l'expérience "Lancer le dé" possède deux issues : le succès "obtenir le chiffre 1" et l'échec "ne pas obtenir 1".
  • Étape 2 : La probabilité du succès est égale à \(p(S) = p = \frac{1}{6}\).
  • Étape 3 : Il faut bien préciser que l'on répète 10 fois cette expérience de manière indépendante.
  • Étape 4 : On définit \(X\) comme le nombre de fois où on obtient 1 au cours des 10 répétitions. On cherche donc ici \(P(X = 4)\).
  • Étape 5 : On applique la formule du cours : \(P(X = k) = (_{k}^n) \times p^k \times (1 - p)^{n - k}\).