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TIRAGES ET PROBABILITÉS

Exercice - Tirage sans remise



L'énoncé

Une urne U contient 4 jetons blancs et 3 jetons noirs. On tire successivement les 7 jetons sans remise. \(X\) est la variable aléatoire qui prend pour valeur \(k\) si le premier jeton blanc apparaît au k-ième tirage.
  • Question 1

    Donner la loi de probabilité de $X$ et calculer son espérance mathématique.

  • Question 2

    Une autre urne $U'$ contient 17 jetons blancs et 18 jetons noirs.
    On jette un dé cubique dont chaque face (numérotée de 1 à 6) a la même probabilité d'apparaître.
    Si le 6 apparaît, on tire un jeton de l'urne $U$, sinon on tire un jeton de l'urne $U'$.
    Démontrer que la probabilité de tirer un jeton blanc est égale à 0.5.

  • Question 3

    On a tiré un jeton blanc, calculer la probabilité pour qu'il provienne de l"urne $U$.

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