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MATRICES ET SYSTÈMES LINÉAIRES
Exercice - Système d’équations
L'énoncé
Soit \(S\) le système suivant d’inconnues réelles \(x, y\) et \(z\) : \(S\) \(\left\{ \begin{array}{11} -2y - z = 1 \\ x + 3y + z = 0 \\ -x - 2y = 3 \end{array} \right. \)
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Question 1 -
Ecrire le système sous forme matricielle.
AstucesCorrection -
Question 2 -
Démontrer que pour \(A = \begin{pmatrix} 0 & -2 & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & -2 & 0 \end{pmatrix}\), on a : \(A^2 - 2A = -I\).
AstucesCorrection -
Question 3 -
En déduire que \(A\) est inversible et déterminer \(A^{-1}\).
AstucesCorrection -
Question 4 -
Résoudre le système \(S\).
AstucesCorrection
4 éléments
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1 
Matrice et système linéaire
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2 
Matrices et systèmes linéaires
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3 
Matrice et système linéaire - Exercice
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4 
Exercice - Système d’équations
