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NOMBRES COMPLEXES ET GÉOMÉTRIE

Exercice d'application


Nombres complexes

  • Exercice : Nombres complexes

    Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé $(O; \vec{u};\vec{v})$. 

    On donne : $A(-1+2i)$  ;  $B(-2-i)$

    1) Placer les points $A$ et $B$ sur le graphique.

    2) a) Calculer $\dfrac{b}{a}$.

    b) Déterminer le module et un argument de $\dfrac{b}{a}$.

    c) On admet que $arg\left( {\dfrac{b}{a}}\right) = arg (b) - arg (a) [2\pi]$.

    Montrer que $(\vec{OA},\vec{OB}) =arg\left( {\dfrac{b}{a} }\right) [2\pi]$.

    d) En déduire la nature du triangle $OAB$.

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