Cours Opérations sur les matrices
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Exercice : Opération sur les matrices

Trouver les matrices $(2 ;2)$ solutions des deux conditions suivantes :   

$2A-B=\begin{pmatrix}
1& 3 \\
2 & -1\\
\end{pmatrix} $

 

$A+B=\begin{pmatrix}
2& 6 \\
2 & -5\\
\end{pmatrix} $ 

 

 

$2A-B=\begin{pmatrix}
1& 3 \\
2 & -1\\
\end{pmatrix}$                    $  (1)$

 

$A+B=\begin{pmatrix}
2& 6 \\
2 & -5\\
\end{pmatrix}$                       $ (2)$

La méthode est identique à celle de la résolution d’un système de deux équations à deux inconnues :

 

$(1)+(2) =   3A =\begin{pmatrix}
3& 9 \\
4 & -6\\
\end{pmatrix}$      Ainsi :      $A =\begin{pmatrix}1& 3 \\
\dfrac{4}{3} & -2\\
\end{pmatrix}$  

$2(2)-(1)  =    3B=\begin{pmatrix}
3& 9 \\
2 & -9\\
\end{pmatrix}$      Ainsi :      $B=\begin{pmatrix}
1& 3 \\
\dfrac{2}{3} & -3\\
\end{pmatrix}$