Cours Graphes
Colorier un graphe
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Fiche de cours

Colorier un graphe

 

On souhaite colorier un graphe avec un minimum de couleurs en ayant comme contrainte que deux sommets voisins aient des couleurs différentes. Le nombre minimal de couleurs est appelé le nombre chromatique

On dispose du drapeau suivant que l'on souhaite colorier.

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Pour se faire, on réécrit ce drapeau sous forme d'un graphe dont les sommets représentent les différentes zones et les arêtes traduisent que deux zones se touchent. 

On écrit sur chaque sommet son degré. 

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Pour colorier le graphe, on utilise l'algorithme de Welsh-Powell.

 

On classe par ordre décroissant du degré les différents sommets sur la première ligne du tableau et par ordre alphabétique. 

On associe au sommet de plus haut degré la première couleur $c_1$ puis on donne &agra

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