Cours Fonctions cosinus et sinus, équations trigonométriques
QCM
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L'énoncé

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Question 1

Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f(x)=\cos x$ ?

$[0;2\pi]$

$[-\pi;\pi]$

$\mathbb{R}$

Cette fonction est définie pour tous les réels.

Question 2

Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f(x)=\sin x$ ?

$\mathbb{R}$

Cette fonction est définie pour tous les réels.

$[-\pi;\pi]$

$[0;2\pi]$

Question 3

Pour tout $x\in \mathbb{R}, f(x)= \cos x$ et $g(x)=\sin x$

Ces fonctions ont pour dérivées :

$f'(x)= \sin x$ et $g'(x)=\cos x$

$f'(x)= -\sin x$ et $g'(x)=\cos x$

Ces dérivées sont incontournables.

$f'(x)= \sin x$ et $g'(x)=-\cos x$

$f'(x)= -\sin x$ et $g'(x)=-\cos x$

Question 4

La fonction $f(x)=\cos x$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Paire et $2\pi$-périodique.

En effet $\cos(-x)=\cos x$ et $\cos(x+2\pi)=\cos x.$

Paire et $\pi$-périodique.

Impaire et $2\pi$-périodique.

Impaire et $\pi$-périodique.

Question 5

La fonction $f(x)=\sin x$ définie sur $\mathbb{R}$ est :

Paire et $2\pi$-périodique.

Impaire et $\pi$-périodique.

Impaire et $2\pi$-périodique.

En effet $\sin(-x)=-\sin x$ et $\sin(x+2\pi)=\sin x.$

Paire et $\pi$-périodique.

Question 6

La fonction $f(x)=\sin x$ définie sur $[0;\frac{\pi}{2}]$ est :

Croissante

En effet sa dérivée est $f'(x)=\cos x$, qui est positive sur cet intervalle.

Décroissante

Ni l'un, ni l'autre.

Question 7

La fonction $f(x)=\cos x$ définie sur $[0;\frac{\pi}{2}]$ est :

Croissante

Décroissante

En effet sa dérivée est $f'(x)=-\sin x$, qui est négative sur cet intervalle.

Ni l'un, ni l'autre.

Question 8

$\cos (x+\pi)=...$

$\cos x$

$-\cos x$

$\cos_x + \pi$

$\sin x$

$-\sin x$

Question 9

$\cos(\dfrac{\pi}{2}+x)=...$

$\sin x$

formules_trigonométriques

$-\sin x$

$\cos x$

$-\cos x$

Question 10

$\sin(\dfrac{\pi}{2}-x)=...$

$\sin x$

$-\sin x$

$-\cos x$

$\cos x$

formules_trigonométriques