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Video
Cosinus et sinus d'un nombre réel
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Video
Étude de la fonction cosinus
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Video
Étude de la fonction sinus
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Exercice
QCM - Fonctions sinus et cosinus
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Exercice
Exercice - Trigonométrie et calculs élémentaires
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Video
Équations trigonométriques
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Exercice
QCM - Équations trigonométriques : application du cours
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Équations trigonométriques - Exercice
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Exercice
Exercice - Équations trigonométriques
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Fiche de cours
Etude de la fonction sinus
Domaine de définition et dérivée
La fonction sinus est définie sur $\mathbb{R}$.
Elle est impaire (pour tout $x\in\mathbb{R}, \sin(-x)=-\sin(x)$) et $2\pi$-périodique (pour tout $x\in\mathbb{R}, \sin(x+2\pi)=\sin(x)$) ce qui permet de restreindre son étude à $[0,\pi]$.
Son domaine de dérivabilité est $\mathbb{R}$ et pour tout $x\in\mathbb{R}, \sin'(x)=\cos(x)$.
Variations sur $[0,\pi]$
Pour étudier les variations de la fonction sinus, on étudie le signe de sa dérivée c'est-à-dire le signe de $\cos(x)$ sur $[0,\pi]$.
Représentation graphique
Courbe représentative de la fonction sinus obtenue avec les propriétés de parité et de périodicité de la fonction :
Propriétés algébriques et autres formules
Pour tout $x\in\mathbb{R}$, $\cos^2(x)+\sin^2(x)=1$.
Pour tout $x\in\mathbb{R}$, $\s
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