Cours Système d'équations paramétriques de droites

Exercice - Equations paramétriques de droites

L'énoncé

On se place dans un repère de l'espace. On donne les points $A(2;1;0)$ et $B(-1;-2;2)$


Question 1

Déterminer un vecteur directeur de la droite $(AB)$

 

On a : $A(2;1;0)$ et $B(-1;-2;2)$

Ainsi $\vec{AB}(-1-2;-2-1;2-0)$  soit $\vec{AB}(-3;-3;2)$

$\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A)$

Question 2

En déduire un système d'équations paramétriques de la droite $(AB)$

On en déduit immédiatement d'après le cours qu'une représentation paramétrique de la droite $(AB)$ est :

$\left\{ \begin{array}{left} x = 2 -3t\\ y = 1-3t\\ z = 2t\\ \end{array}\right.$ avec $t \in \mathbb{R}$

On utilise un vecteur directeur de $(AB)$ et un point de la droite : par exemple $A$.