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Video
Équation paramétrique d'une droite
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Exercice
QCM - Système d'équations paramétriques de droites
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Video
Équation paramétrique de droites - Exercice 1
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Exercice
Exercice - Equations paramétriques de droites
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Video
Équation paramétrique de droites - Exercice 2
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Exercice
Exercice - Intersection de deux droites
L'énoncé
On se place dans un repère de l'espace. On donne les points $A(2;1;0)$ et $B(-1;-2;2)$
Question 1
Déterminer un vecteur directeur de la droite $(AB)$
On a : $A(2;1;0)$ et $B(-1;-2;2)$
Ainsi $\vec{AB}(-1-2;-2-1;2-0)$ soit $\vec{AB}(-3;-3;2)$
$\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A)$
Question 2
En déduire un système d'équations paramétriques de la droite $(AB)$
On en déduit immédiatement d'après le cours qu'une représentation paramétrique de la droite $(AB)$ est :
$\left\{ \begin{array}{left} x = 2 -3t\\ y = 1-3t\\ z = 2t\\ \end{array}\right.$ avec $t \in \mathbb{R}$
On utilise un vecteur directeur de $(AB)$ et un point de la droite : par exemple $A$.