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Multiplication d'un nombre par une fraction

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Multiplication d’un nombre par une fraction

 

Définition

 

Calculer une fraction d’un nombre c’est multiplier ce nombre par cette fraction.

Exemple :

Calculer les $\dfrac{3}{5}$ de $20$  revient à calculer $\dfrac{3}{5}\times 20$   .

 

Trois méthodes de calculs

 

1) $\dfrac{3}{5}\times 20=\dfrac{3\times 20}{5}=\dfrac{60}{5}=12$  (méthode qui fonctionne dans tous les cas)

On multiplie d’abord le nombre par le numérateur puis on divise le résultat par le dénominateur

 

 

2) $\dfrac{3}{5}\times 20=\dfrac{20}{5}\times 3=4\times 3=12$ (méthode qui ne fonctionne que si cette division est exacte)

On divise d’abord le nombre par le dénominateur puis on multiplie le résultat par le numérateur

 

3) $\dfrac{3}{5}\times 20=0,6\times 20=12$ (méthode qui ne fonctionne que si cette division est exacte)

On calcule l’écriture décimale de la fraction puis on multiplie ce quotient par le nombre.

 

Autre exemple

Calculons $\dfrac{5}{3}$ de 20,  soit : 

Attention : $5\div3$ et $20\div3$ n’ont pas de quotient décimal exact (ces divisions « ne s’arrêtent pas ») donc seule la première méthode peut être utilisée.

$\dfrac{5}{3}\times 20=\dfrac{5\times 20}{3}=\dfrac{100}{3}$

On ne peut pas écrire la valeur exacte de ce nombre sous forme décimale.

A chacun de choisir la méthode qui convient le mieux suivant chaque cas !

 

 

Commentaire :

Ces calculs ne sont pas difficiles, il faut juste bien connaitre les tables de multiplications.