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VALEUR MOYENNE
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Valeur moyenne d'une fonction
Permalien4 éléments
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1 Valeur moyenne d'une fonction
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2 
QCM - Valeur moyenne d’une fonction
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3 
Expression d'une primitive à l'aide d'une intégrale
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4
Exercice - Fonction définie par une intégrale
Valeur moyenne d'une fonction
Définition
Soient $a$ et $b$ deux réels tels que $a < b$ et \(f\) est continue sur \([a,b]\).
On appelle valeur moyenne de \(f\) sur \([a,b]\), le nombre réel $\mu$ défini par :
\( \displaystyle \mu = \frac{1}{b-a} \int_{a}^b f(t)dt\)
Interprétation graphique
On peut déterminer la valeur de l'intégrale de $f$ en effectuant le produit en croix:
\( \displaystyle \mu (b-a)= \int_{a}^b f(t)dt = \mathcal{A}\)
Voici l'exemple de la fonction $f(x)=0,25x^2-1$ sur l'intervalle $[-3;7]$
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