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SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES

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Suites arithmético géométriques

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Suites arithmético-géométriques 

 

Définition :


Une suite $(u_n)$ est une suite arithmético-géométrique s'il existe $a, b$ réels tel que pour tout $n \in \mathbb{N}$,

$u_{n+1} = au_n + b$.

On donne la méthode générale pour déterminer l'expression de $u_n$ en fonction de $n$. Dans les exercices, les questions devraient guider à la résolution du problème. 

 

Méthode

 

1) On reconnait $a$ et $b$ dans $u_{n+1} = au_n + b$ et on résout $l = al + b$.

2) On montre que la suite $(v_n)$ définie par $v_n = u_n -

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